93. Упростите выражение: 1) 81y50, если у ≤ 0; 2) 25х2у12, если х ≥ 0; 3) 0,36х14y18, если х ≤ 0, у ≥ 0; 4) √m34p16c26/m³ p5c11, если m < 0, c > 0; 5) 1,6a7/√b22/l³ √0,64a4, если b > 0; 6) -0,3x5√1,69x10y32, если х ≤ 0.

1. \(\sqrt{81y^{50}}\) , если \(y \le 0\):
   \(\sqrt{81y^{50}} = 9|y^{25}| = -9y^{25}\) (т.к. \(y \le 0\), \(y^{25} \le 0\), поэтому \(|y^{25}| = -y^{25}\))
2. \(\sqrt{25x^2y^{12}}\) , если \(x \ge 0\):
   \(\sqrt{25x^2y^{12}} = 5|x|y^6 = 5xy^6\) (т.к. \(x \ge 0\), \(|x| = x\))
3. \(\sqrt{0,36x^{14}y^{18}}\) , если \(x \le 0\), \(y \ge 0\):
   \(\sqrt{0,36x^{14}y^{18}} = 0,6|x^7|y^9 = -0,6x^7y^9\) (т.к. \(x \le 0\), \(x^7 \le 0\), поэтому \(|x^7| = -x^7\))
4. \(\sqrt{\frac{m^{34}p^{16}c^{26}}{m^3p^5c^{11}}}\) , если \(m < 0\), \(c > 0\):
   \(\sqrt{\frac{m^{34}p^{16}c^{26}}{m^3p^5c^{11}}} = \sqrt{m^{31}p^{11}c^{15}} = |m^{15}|p^5c^7\sqrt{mpc} = -m^{15}p^5c^7\sqrt{mpc}\) (т.к. \(m < 0\), \(m^{15} < 0\), поэтому \(|m^{15}| = -m^{15}\))
5. \(\frac{1,6a^7}{l^3}\sqrt{\frac{b^{22}}{0,64a^4}}\) , если \(b > 0\):
   \(\frac{1,6a^7}{l^3}\sqrt{\frac{b^{22}}{0,64a^4}} = \frac{1,6a^7}{l^3} \cdot \frac{|b^{11}|}{0,8a^2} = \frac{1,6a^7}{l^3} \cdot \frac{b^{11}}{0,8a^2} = \frac{2a^5b^{11}}{l^3}\) (т.к. \(b > 0\), \(|b^{11}| = b^{11}\))
6. \(-0,3x^5\sqrt{1,69x^{10}y^{32}}\) , если \(x \le 0\):
   \(-0,3x^5\sqrt{1,69x^{10}y^{32}} = -0,3x^5 \cdot 1,3|x^5|y^{16} = -0,3x^5 \cdot 1,3(-x^5)y^{16} = 0,39x^{10}y^{16}\) (т.к. \(x \le 0\), \(x^5 \le 0\), поэтому \(|x^5| = -x^5\))

Проверка за 10 секунд: Убедись, что правильно учел знаки переменных при извлечении из-под корня.

Доп. профит: Всегда проверяй условия на знаки переменных, чтобы правильно раскрыть модуль.