94. Постройте график функции: 1) y = √x² + x - 2, если х 20; 2) y = √x² + 2x – 1, если х ≤ 0; 3) y = √x²-3.

1. \(y = \sqrt{x^2 + x - 2}\), если \(x \ge 0\):
   Функция определена при \(x^2 + x - 2 \ge 0\). Разложим квадратный трехчлен: \(x^2 + x - 2 = (x - 1)(x + 2)\). Следовательно, \((x - 1)(x + 2) \ge 0\) при \(x \in (-\infty, -2] \cup [1, +\infty)\). С учетом условия \(x \ge 0\), область определения: \(x \in [1, +\infty)\).
   График: часть графика функции \(y = \sqrt{x^2 + x - 2}\) при \(x \ge 1\).
2. \(y = \sqrt{x^2 + 2x + 1}\), если \(x \le 0\):
   \(y = \sqrt{(x + 1)^2} = |x + 1|\). С учетом условия \(x \le 0\), график: часть графика функции \(y = |x + 1|\) при \(x \le 0\).
3. \(y = \sqrt{x^2 - 3}\):
   Функция определена при \(x^2 - 3 \ge 0\), т.е. \(x^2 \ge 3\), следовательно, \(x \in (-\infty, -\sqrt{3}] \cup [\sqrt{3}, +\infty)\).
   График: часть графика функции \(y = \sqrt{x^2 - 3}\) при \(x \in (-\infty, -\sqrt{3}] \cup [\sqrt{3}, +\infty)\).

Проверка за 10 секунд: Убедись, что учел ограничения на область определения функций.

Доп. профит: Анализируй функцию перед построением графика, чтобы избежать ошибок.