Упростите выражение $$\sqrt{64a} - \frac{1}{7}\sqrt{49a}$$.

Решение:

1. Извлечем корни из чисел:
   $$ \sqrt{64a} = \sqrt{64} \cdot \sqrt{a} = 8\sqrt{a} $$
   $$ \frac{1}{7}\sqrt{49a} = \frac{1}{7} \cdot \sqrt{49} \cdot \sqrt{a} = \frac{1}{7} \cdot 7 \cdot \sqrt{a} = \sqrt{a} $$
2. Выполним вычитание:
   $$ 8\sqrt{a} - \sqrt{a} = (8-1)\sqrt{a} = 7\sqrt{a} $$

Ответ: $$7\sqrt{a}$$