Сократите дробь $$\frac{35m^8n^3}{14m^2n^3}$$.

Решение:

1. Разложим числитель и знаменатель на множители:
   $$ \frac{35m^8n^3}{14m^2n^3} = \frac{5 \cdot 7 \cdot m^8 \cdot n^3}{2 \cdot 7 \cdot m^2 \cdot n^3} $$
2. Сократим общие множители:
   $$ \frac{5 \cdot m^8 \cdot n^3}{2 \cdot m^2 \cdot n^3} $$
3. Применим свойство степеней:
   $$ \frac{5 \cdot m^{8-2} \cdot n^{3-3}}{2} = \frac{5 \cdot m^6 \cdot n^0}{2} = \frac{5m^6}{2} $$

Ответ: $$\frac{5m^6}{2}$$