1. Упростите выражение (7a + 2b)² - (3a – b)(4a + 5b).

Для упрощения выражения, сначала раскроем скобки, используя формулу квадрата суммы и правило умножения многочлена на многочлен: \[(7a + 2b)^2 = (7a)^2 + 2(7a)(2b) + (2b)^2 = 49a^2 + 28ab + 4b^2\] \[(3a - b)(4a + 5b) = 3a(4a) + 3a(5b) - b(4a) - b(5b) = 12a^2 + 15ab - 4ab - 5b^2 = 12a^2 + 11ab - 5b^2\] Теперь вычтем второй результат из первого: \[(49a^2 + 28ab + 4b^2) - (12a^2 + 11ab - 5b^2) = 49a^2 + 28ab + 4b^2 - 12a^2 - 11ab + 5b^2\] Приведем подобные слагаемые: \[49a^2 - 12a^2 + 28ab - 11ab + 4b^2 + 5b^2 = 37a^2 + 17ab + 9b^2\] Ответ: \(37a^2 + 17ab + 9b^2\)