2. Разложите на множители: 1) 36m²n³ - 49m⁴n; 2) 50 + 20x + 2x².

1) Разложим на множители выражение \(36m^2n^3 - 49m^4n\): Сначала вынесем общий множитель \(m^2n\) за скобки: \[36m^2n^3 - 49m^4n = m^2n(36n^2 - 49m^2)\] Теперь заметим, что в скобках разность квадратов: \(36n^2 - 49m^2 = (6n)^2 - (7m)^2\). Используем формулу разности квадратов \(a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)\): \[m^2n(36n^2 - 49m^2) = m^2n(6n - 7m)(6n + 7m)\] Ответ: \(m^2n(6n - 7m)(6n + 7m)\) 2) Разложим на множители выражение \(50 + 20x + 2x^2\): Сначала вынесем общий множитель 2 за скобки: \[50 + 20x + 2x^2 = 2(25 + 10x + x^2)\] Теперь заметим, что в скобках полный квадрат: \(25 + 10x + x^2 = (5 + x)^2\): \[2(25 + 10x + x^2) = 2(5 + x)^2\] Ответ: \(2(5 + x)^2\)