Упростите выражение: а) 7√3-√48+√27; 6) √2(√8+4√2); B) (√3+5)²; ) (√5+√3) (√5-8); д) √816-√256 +3√Б.

Привет! Давай упростим эти выражения. а) Упростим выражение \(7\sqrt{3} - \sqrt{48} + \sqrt{27}\). Сначала разложим \(\sqrt{48}\) и \(\sqrt{27}\) на множители: \(\sqrt{48} = \sqrt{16 \cdot 3} = 4\sqrt{3}\) и \(\sqrt{27} = \sqrt{9 \cdot 3} = 3\sqrt{3}\). Теперь подставим это в выражение: \(7\sqrt{3} - 4\sqrt{3} + 3\sqrt{3} = (7 - 4 + 3)\sqrt{3} = 6\sqrt{3}\). б) Упростим выражение \(\sqrt{2}(\sqrt{8} + 4\sqrt{2})\). Распределим \(\sqrt{2}\) по скобкам: \(\sqrt{2} \cdot \sqrt{8} + 4 \sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = \sqrt{16} + 4 \cdot 2 = 4 + 8 = 12\). в) Упростим выражение \((\sqrt{3} + 5)^2\). Используем формулу \((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\): \((\sqrt{3})^2 + 2 \cdot \sqrt{3} \cdot 5 + 5^2 = 3 + 10\sqrt{3} + 25 = 28 + 10\sqrt{3}\). г) Упростим выражение \((\sqrt{5} + \sqrt{3})(\sqrt{5} - \sqrt{3})\). Используем формулу разности квадратов \((a + b)(a - b) = a^2 - b^2\): \((\sqrt{5})^2 - (\sqrt{3})^2 = 5 - 3 = 2\). д) Упростим выражение \(\sqrt{81b} - \sqrt{25b} + 3\sqrt{b}\). Сначала извлечём корни: \(\sqrt{81b} = 9\sqrt{b}\) и \(\sqrt{25b} = 5\sqrt{b}\). Теперь подставим это в выражение: \(9\sqrt{b} - 5\sqrt{b} + 3\sqrt{b} = (9 - 5 + 3)\sqrt{b} = 7\sqrt{b}\).

Ответ: а) 6\(\sqrt{3}\); б) 12; в) 28 + 10\(\sqrt{3}\); г) 2; д) 7\(\sqrt{b}\)

Ты молодец! У тебя всё получится!