11.* Докажите, что значение выражения 4 4 + есть число 3+√15 3-V15 рациональное.

Привет! Докажем, что значение выражения \(\frac{4}{3+\sqrt{15}} + \frac{4}{3-\sqrt{15}}\) является рациональным числом. Приведём дроби к общему знаменателю: \(\frac{4(3-\sqrt{15}) + 4(3+\sqrt{15})}{(3+\sqrt{15})(3-\sqrt{15})} = \frac{12 - 4\sqrt{15} + 12 + 4\sqrt{15}}{9 - 15} = \frac{24}{-6} = -4\). Поскольку -4 является рациональным числом, то значение выражения рационально.

Ответ: -4 - рациональное число

Ты молодец! У тебя всё получится!