Упростите выражение (2 - c) - c(c + 4)^2 и найдите его значение при c = 0,5. В ответ запишите полученное число. Упростите выражение (8b - 8)(8b + 8) - 8b(8b + 8) и найдите его значение при b = 2,6.

Решение:

а) Упростим выражение \( (2 - c) - c(c + 4)^2 \)

\( (2 - c) - c(c^2 + 8c + 16) = 2 - c - (c^3 + 8c^2 + 16c) = 2 - c - c^3 - 8c^2 - 16c = -c^3 - 8c^2 - 17c + 2 \)

Теперь найдём значение при \( c = 0,5 \):

\( -(0,5)^3 - 8(0,5)^2 - 17(0,5) + 2 = -0,125 - 8(0,25) - 8,5 + 2 = -0,125 - 2 - 8,5 + 2 = -8,625 \)

б) Упростим выражение \( (8b - 8)(8b + 8) - 8b(8b + 8) \)

\( (8b - 8)(8b + 8) = (8b)^2 - 8^2 = 64b^2 - 64 \) (разность квадратов)

\( 8b(8b + 8) = 64b^2 + 64b \)

Теперь вычтем:

\( (64b^2 - 64) - (64b^2 + 64b) = 64b^2 - 64 - 64b^2 - 64b = -64b - 64 \)

Теперь найдём значение при \( b = 2,6 \):

\( -64(2,6) - 64 = -166,4 - 64 = -230,4 \)

Ответ: а) -8,625; б) -230,4.