Представьте выражение в виде степени и вычислите его значение: a) 2^3 * 2^4 = б) 3^13 : 3^9 = в) 7^5 * 7^12 : 7^14 = г) 37^8 : 37^7 * 37 = д) ((-1)^10 : (-1)^7) * (-1)^12 = е) (5^12 * 5^4) / 5^13 = ж) (0,3)^9 * (0,3)^18 / (0,3)^23 * (0,3)^4 =

Решение:

1. \( 2^3 \cdot 2^4 = 2^{3+4} = 2^7 = 128 \)
2. \( 3^{13} : 3^9 = 3^{13-9} = 3^4 = 81 \)
3. \( 7^5 \cdot 7^{12} : 7^{14} = 7^{5+12-14} = 7^3 = 343 \)
4. \( 37^8 : 37^7 \cdot 37 = 37^{8-7} \cdot 37^1 = 37^1 \cdot 37^1 = 37^{1+1} = 37^2 = 1369 \)
5. \( \left( (-1)^{10} : (-1)^7 \right) \cdot (-1)^{12} = \left( (-1)^{10-7} \right) \cdot (-1)^{12} = (-1)^3 \cdot (-1)^{12} = (-1)^{3+12} = (-1)^{15} = -1 \)
6. \( \frac{5^{12} \cdot 5^4}{5^{13}} = \frac{5^{12+4}}{5^{13}} = \frac{5^{16}}{5^{13}} = 5^{16-13} = 5^3 = 125 \)
7. \( \frac{(0,3)^9 \cdot (0,3)^{18}}{(0,3)^{23} \cdot (0,3)^4} = \frac{(0,3)^{9+18}}{(0,3)^{23+4}} = \frac{(0,3)^{27}}{(0,3)^{27}} = (0,3)^{27-27} = (0,3)^0 = 1 \)

Ответ: 128; 81; 343; 1369; -1; 125; 1.