Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
8. Упростите выражение \(\sqrt{289+34\sqrt{x}+x}\) и найдите его значение при \(x = \frac{361}{25}\)
Ответ:
8. Упростим выражение \(\sqrt{289+34\sqrt{x}+x}\)
Преобразуем выражение:
\(\sqrt{289+34\sqrt{x}+x} = \sqrt{17^2 + 2 \cdot 17 \cdot \sqrt{x} + (\sqrt{x})^2} = \sqrt{(17 + \sqrt{x})^2} = |17 + \sqrt{x}| = 17 + \sqrt{x}\)
Найдем значение выражения при \(x = \frac{361}{25}\)
\(17 + \sqrt{\frac{361}{25}} = 17 + \frac{\sqrt{361}}{\sqrt{25}} = 17 + \frac{19}{5} = 17 + 3,8 = 20,8\)
Ответ: 20,8
Похожие
- 1. Найдите значение выражения \(\sqrt{81}\cdot25:\sqrt{81}\cdot49\)
- 2. Найдите значение выражения \(\sqrt{6,4}\cdot\sqrt{360}:\sqrt{3,6}\cdot\sqrt{250}\).
- 3. Найдите значение выражения \(\frac{\sqrt{45}}{\sqrt{125}} : \frac{\sqrt{108}}{\sqrt{75}}\)
- 4. Найдите значение выражения \(6\sqrt{3,8^2}; 3\sqrt{5,8^2}\)
- 5. Упростите выражение \(\sqrt{\frac{144a^4}{b^6\cdot c^2}}\) при с ≥ 0 ; \(\sqrt{\frac{a^4\cdot b^2}{121c^6}}\) при b≥0.
- 6. Упростите выражение \(\sqrt{\frac{49a^2}{c^{12}}}\) при а<0. \(\sqrt{\frac{36b^2}{c^8}}\) при b<0.
- 7. Найдите значение выражения \(\frac{\sqrt{147000}\cdot\sqrt{0,256}}{\sqrt{0,75}}\)
- Упростите выражение \(\sqrt{324+36\sqrt{x}+x}\) и найдите его значение при \(x = \frac{196}{9}\)
