5. Упростите выражение \(\sqrt{\frac{144a^4}{b^6\cdot c^2}}\) при с ≥ 0 ; \(\sqrt{\frac{a^4\cdot b^2}{121c^6}}\) при b≥0.

5. Упростим выражение \(\sqrt{\frac{144a^4}{b^6\cdot c^2}}\) при с ≥ 0

Преобразуем выражение:

\(\sqrt{\frac{144a^4}{b^6\cdot c^2}} = \frac{\sqrt{144a^4}}{\sqrt{b^6c^2}} = \frac{12a^2}{|b^3|c} = \frac{12a^2}{b^3c}\), так как с ≥ 0.

Упростим выражение \(\sqrt{\frac{a^4\cdot b^2}{121c^6}}\) при b≥0.

Преобразуем выражение:

\(\sqrt{\frac{a^4\cdot b^2}{121c^6}} = \frac{\sqrt{a^4b^2}}{\sqrt{121c^6}} = \frac{a^2b}{11|c^3|} = \frac{a^2b}{11c^3}\), так как b≥0.

Ответ: \(\frac{12a^2}{b^3c}; \frac{a^2b}{11c^3}\)