Упростите выражение: $$\frac{x^2 + 2x + 1}{x^2 - 2x + 1} : (\frac{x^2 + x}{x - 1})^3$$

Упростим данное выражение:

$$\frac{x^2 + 2x + 1}{x^2 - 2x + 1} : (\frac{x^2 + x}{x - 1})^3 = \frac{(x + 1)^2}{(x - 1)^2} : (\frac{x(x + 1)}{x - 1})^3 = \frac{(x + 1)^2}{(x - 1)^2} : \frac{x^3(x + 1)^3}{(x - 1)^3} = \frac{(x + 1)^2}{(x - 1)^2} \cdot \frac{(x - 1)^3}{x^3(x + 1)^3} = \frac{(x - 1)}{x^3(x + 1)}$$

Ответ: $$\frac{x - 1}{x^3(x + 1)}$$