1. Упростите выражение: \(\frac{xy + y^2}{x} \cdot \frac{y}{x+y} : xy\).

1. Упростим выражение: \(\frac{xy + y^2}{x} \cdot \frac{y}{x+y} : xy\).

Сначала упростим первую дробь, вынесем y за скобки в числителе: \(\frac{y(x + y)}{x} \cdot \frac{y}{x+y} : xy\).

Заменим деление умножением на обратную величину: \(\frac{y(x + y)}{x} \cdot \frac{y}{x+y} \cdot \frac{1}{xy}\).

Сократим \((x+y)\) в числителе и знаменателе: \(\frac{y}{x} \cdot \frac{y}{1} \cdot \frac{1}{xy}\).

Перемножим дроби: \(\frac{y^2}{x(x+y)} \cdot \frac{1}{xy} = \frac{y^2}{x(x+y)xy}\).

Сократим y: \(\frac{y}{x^2y} = \frac{y}{x^2y^2}\).

Сократим \(y^2\) в числителе и знаменателе: \(\frac{1}{x^2}\).

Ответ: \(\frac{1}{x^2}\)