Упростите рациональное алгебраическое выражение: $$\left(\frac{a-3}{a+3} - \frac{a+3}{a-3}\right) : \frac{5a}{a^2-9} = $$

Сначала упростим выражение в скобках. Приведем дроби к общему знаменателю: (a+3)(a-3). $$\frac{a-3}{a+3} - \frac{a+3}{a-3} = \frac{(a-3)(a-3)}{(a+3)(a-3)} - \frac{(a+3)(a+3)}{(a+3)(a-3)} = \frac{(a-3)^2 - (a+3)^2}{(a+3)(a-3)}$$ Раскроем скобки в числителе: $$\frac{a^2 - 6a + 9 - (a^2 + 6a + 9)}{(a+3)(a-3)} = \frac{a^2 - 6a + 9 - a^2 - 6a - 9}{(a+3)(a-3)} = \frac{-12a}{(a+3)(a-3)}$$ Теперь упростим деление: $$\frac{-12a}{(a+3)(a-3)} : \frac{5a}{a^2-9} = \frac{-12a}{(a+3)(a-3)} \cdot \frac{a^2-9}{5a}$$ Заметим, что $$a^2 - 9 = (a+3)(a-3)$$. Тогда: $$\frac{-12a}{(a+3)(a-3)} \cdot \frac{(a+3)(a-3)}{5a} = \frac{-12a}{5a}$$ Сократим на *a*: $$\frac{-12}{5} = -2.4$$ Ответ: -2.4