6. Упростите числовое выражение (1 - √2)/(1+√2)²+(1+√3)√(1-3)².

Пошаговое решение:

• \( (1 - \sqrt{2})(1 + \sqrt{2})^2 + (1 + \sqrt{3})\sqrt{(1 - \sqrt{3})^2} = (1 - \sqrt{2})(1 + 2\sqrt{2} + 2) + (1 + \sqrt{3})|1 - \sqrt{3}| \)
• \( (1 - \sqrt{2})(3 + 2\sqrt{2}) + (1 + \sqrt{3})(\sqrt{3} - 1) = 3 + 2\sqrt{2} - 3\sqrt{2} - 4 + \sqrt{3} - 1 + 3 - \sqrt{3} = -1 - \sqrt{2} + 2 = 1 - \sqrt{2} \)

Ответ: \( 1-\sqrt{2} \)