Найдите значение выражения (√6-3√3-√6+3√3)²

Для решения данного выражения необходимо выполнить следующие действия:

1. Упростим выражение в скобках:

$$(\sqrt{6-3\sqrt{3}} - \sqrt{6+3\sqrt{3}})^2$$

Возведем в квадрат выражение в скобках:

$$(\sqrt{6-3\sqrt{3}} - \sqrt{6+3\sqrt{3}})^2 = (\sqrt{6-3\sqrt{3}})^2 - 2\sqrt{6-3\sqrt{3}}\sqrt{6+3\sqrt{3}} + (\sqrt{6+3\sqrt{3}})^2 =$$

$$= 6 - 3\sqrt{3} - 2\sqrt{(6-3\sqrt{3})(6+3\sqrt{3})} + 6 + 3\sqrt{3} =$$

$$= 12 - 2\sqrt{36 - (3\sqrt{3})^2} = 12 - 2\sqrt{36 - 9 \cdot 3} = 12 - 2\sqrt{36 - 27} = 12 - 2\sqrt{9} =$$

$$= 12 - 2 \cdot 3 = 12 - 6 = 6$$

Ответ: 6