3) Упростить ctg(\( \frac{\pi}{2} - \alpha \)) - tg(\( \pi + \alpha \)) + sin(\( \frac{3\pi}{2} - \alpha \))

Упростим выражение:

ctg(\( \frac{\pi}{2} - \alpha \)) - tg(\( \pi + \alpha \)) + sin(\( \frac{3\pi}{2} - \alpha \))

1. Применим формулы приведения:
• ctg(\( \frac{\pi}{2} - \alpha \)) = tg \(\alpha\)
• tg(\( \pi + \alpha \)) = tg \(\alpha\)
• sin(\( \frac{3\pi}{2} - \alpha \)) = -cos \(\alpha\)
2. Подставим полученные выражения:

tg \(\alpha\) - tg \(\alpha\) - cos \(\alpha\)

3. Упростим:

- cos \(\alpha\)

Ответ: -cos \(\alpha\)

Проверка за 10 секунд: Упростили выражение, используя формулы приведения. Получили -cos \(\alpha\).

Доп. профит: База Формулы приведения – твой лучший друг для упрощения тригонометрических выражений!