7) понизить степень и вычислить 2 sin² 15°

Понизим степень выражения 2 sin² 15°.

Формула понижения степени для синуса:

sin² α = \(\frac{1 - cos 2α}{2}\)

Тогда:

2 sin² 15° = 2 \( \cdot \) \(\frac{1 - cos (2 \( \cdot \) 15°)}{2}\) = 1 - cos 30°

cos 30° = \(\frac{\sqrt{3}}{2}\)

Следовательно:

1 - cos 30° = 1 - \(\frac{\sqrt{3}}{2}\) = \(\frac{2 - \sqrt{3}}{2}\)

Ответ: \(\frac{2 - \sqrt{3}}{2}\)

Проверка за 10 секунд: Использовали формулу понижения степени и вычислили выражение. Получили \(\frac{2 - \sqrt{3}}{2}\).

Доп. профит: База Формулы понижения степени помогают упрощать тригонометрические выражения и избавляться от квадратов!