4) Упростить cos 3α cos α - sin α sin 3α

Упростим выражение:

cos 3α cos α - sin α sin 3α

Применим формулу косинуса суммы:

cos(a + b) = cos a cos b - sin a sin b

В нашем случае: a = 3α, b = α

cos(3α + α) = cos 3α cos α - sin α sin 3α

cos(4α) = cos 3α cos α - sin α sin 3α

Ответ: cos 4α

Проверка за 10 секунд: Использовали формулу косинуса суммы углов и получили cos 4α.

Доп. профит: База Знание тригонометрических формул суммы углов сильно упрощает жизнь при решении задач!