2) tg \(\frac{5\pi}{4}\)

Вычислим tg \(\frac{5\pi}{4}\).

\(\frac{5\pi}{4} = \pi + \frac{\pi}{4}\)

Тангенс имеет период \(\pi\), поэтому:

tg \(\frac{5\pi}{4}\) = tg \((\pi + \frac{\pi}{4})\) = tg \(\frac{\pi}{4}\)

Значение tg \(\frac{\pi}{4}\) известно:

tg \(\frac{\pi}{4}\) = 1

Следовательно:

tg \(\frac{5\pi}{4}\) = 1

Ответ: 1

Проверка за 10 секунд: \(\frac{5\pi}{4}\) находится в третьей четверти, где тангенс положителен. tg \(\frac{5\pi}{4}\) = 1.

Доп. профит: База Помни, что тангенс повторяется через \(\pi\), и используй это для упрощения вычислений.