4. Упростить выражение 2 x+8 1 x-4x²-16x

Для решения данного задания необходимо упростить выражение. $$ \frac{2}{x-4} - \frac{x+8}{x^2-16} + \frac{1}{x} = \frac{2}{x-4} - \frac{x+8}{(x-4)(x+4)} + \frac{1}{x} = $$ $$ = \frac{2x(x+4) - x(x+8) + (x-4)(x+4)}{x(x-4)(x+4)} = $$ $$ = \frac{2x^2+8x - x^2 - 8x + x^2 - 16}{x(x-4)(x+4)} = \frac{2x^2 - 16}{x(x-4)(x+4)} = \frac{2(x^2 - 8)}{x(x-4)(x+4)} $$ Ответ: $$ \frac{2(x^2 - 8)}{x(x-4)(x+4)} $$