Укажите среди данных уравнений квадратные:

Решение:

Квадратное уравнение – это уравнение вида \( ax^2 + bx + c = 0 \), где \( a \neq 0 \).

1. \( 2x^4 + 3x^2 - 5 = 0 \) – уравнение четвертой степени, так как наивысшая степень \( x \) равна 4.
2. \( 2^2 - 3 · x + 5 = 0 \) – это \( 4 - 3x + 5 = 0 \), или \( -3x + 9 = 0 \). Это линейное уравнение.
3. \( (x^2 - 1)^2 = 0 \) – раскроем скобки: \( x^4 - 2x^2 + 1 = 0 \). Это уравнение четвертой степени.
4. \( 3x - 2 = x^2 \) – перенесем все в одну сторону: \( x^2 - 3x + 2 = 0 \). Это квадратное уравнение, так как \( a = 1 \neq 0 \), \( b = -3 \), \( c = 2 \).
5. \( 2x^2 - x = 0 \) – это квадратное уравнение, так как \( a = 2 \neq 0 \), \( b = -1 \), \( c = 0 \).

Ответ: 4, 5.