Укажите, какие из данных выражений являются одночленами первой степени:

Решение:

Одночлены первой степени – это произведения переменных без степеней выше первой, или с первой степенью, или без переменных вовсе (константы).

1. \( x \sin 2 \) – произведение переменной \( x \) и числа \( \sin 2 \). Степень \( x \) равна 1. Это одночлен первой степени.
2. \( \frac{xy}{y} \) – после сокращения \( y \) получаем \( x \). Это одночлен первой степени.
3. \( 2^2x^3 \) – степень \( x \) равна 3. Не одночлен первой степени.
4. \( 2^3x \) – произведение числа \( 8 \) и переменной \( x \). Степень \( x \) равна 1. Это одночлен первой степени.
5. \( 2\sqrt{xy} \) – переменные под корнем, это не степень 1.
6. \( 1 \) – константа, считается одночленом нулевой степени.
7. \( 3a \) – произведение числа \( 3 \) и переменной \( a \). Степень \( a \) равна 1. Это одночлен первой степени.

Ответ: 1, 2, 4, 7.