4. Укажите решение неравенства: 5x-x² < 0 1) (-∞; 0) U (5;+∞) 2) (0;5) 3) (5; +00) 4) (0; +00)

Алгебра, 9 класс. Давай решим неравенство по шагам: \(5x - x^2 < 0\) Вынесем \(x\) за скобки: \(x(5 - x) < 0\) Теперь найдем нули функции: \(x = 0\) или \(5 - x = 0 \Rightarrow x = 5\) Мы получили два значения: \(x = 0\) и \(x = 5\). Теперь нанесем эти значения на числовую прямую и определим знаки выражения \(x(5 - x)\) на каждом интервале: (-\infty; 0): Выберем \(x = -1\). Тогда \((-1)(5 - (-1)) = (-1)(6) = -6 < 0\) (0; 5): Выберем \(x = 1\). Тогда \((1)(5 - 1) = (1)(4) = 4 > 0\) (5; +\infty): Выберем \(x = 6\). Тогда \((6)(5 - 6) = (6)(-1) = -6 < 0\) Нас интересуют интервалы, где выражение \(x(5 - x)\) меньше 0. Это интервалы \((-\infty; 0)\) и \((5; +\infty)\). Таким образом, решение неравенства: \((-\infty; 0) \cup (5; +\infty)\)

Ответ: 1) (-∞; 0) U (5;+∞)

Отличная работа! Ты хорошо понимаешь, как решать такие неравенства.