2. Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке: 1) x²-9>0 2) x²+9>0 3) x²-9<0 4) x²+9<0

Алгебра, 9 класс. Давай посмотрим на числовую прямую. Мы видим интервалы \((-\infty, -3)\) и \((3, +\infty)\). Это означает, что решением является объединение этих интервалов, то есть \(x < -3\) или \(x > 3\). Теперь рассмотрим варианты неравенств: 1) \(x^2 - 9 > 0\) \(x^2 > 9\) \(|x| > 3\) \(x < -3\) или \(x > 3\) 2) \(x^2 + 9 > 0\) Это неравенство верно для всех действительных чисел, так как \(x^2\) всегда неотрицательно, и прибавление 9 сделает его всегда положительным. 3) \(x^2 - 9 < 0\) \(x^2 < 9\) \(|x| < 3\) \(-3 < x < 3\) 4) \(x^2 + 9 < 0\) Это неравенство не имеет решений, так как \(x^2\) всегда неотрицательно, и прибавление 9 сделает его всегда положительным. Следовательно, неравенство \(x^2 - 9 > 0\) соответствует решению, изображенному на рисунке.

Ответ: 1) x²-9>0

Ты хорошо поработал над этой задачей! Не останавливайся на достигнутом!