6. Укажите промежуток, которому принадлежит положительный корень уравнения log3(x-1)² = 6 1) (0;6); 2) [6;18); 3) [18;26]; 4) (26; 30).

Решим уравнение $$ \log_3 (x-1)^2 = 6 $$.

$$ (x-1)^2 = 3^6 $$.

$$ (x-1)^2 = 729 $$.

$$ x-1 = \pm \sqrt{729} $$.

$$ x-1 = \pm 27 $$.

$$ x = 1 \pm 27 $$.

$$ x_1 = 1 + 27 = 28 $$.

$$ x_2 = 1 - 27 = -26 $$.

Положительный корень равен 28.

28 принадлежит промежутку [26; 30).

Ответ: 4) (26; 30).