Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
10. Решите неравенство log ₁/₂ (1-0,5x) ≤-1.
Ответ:
Решим неравенство $$ \log_{\frac{1}{2}}(1 - 0.5x) \le -1 $$.
$$ 1 - 0.5x \ge (\frac{1}{2})^{-1} $$.
$$ 1 - 0.5x \ge 2 $$.
$$ -0.5x \ge 1 $$.
$$ x \le -2 $$.
Область определения логарифма: $$ 1 - 0.5x > 0 $$.
$$ 0.5x < 1 $$.
$$ x < 2 $$.
$$ x \in (-\infty; -2] $$.
Ответ: 3) (-∞;-2]
Похожие
- 1. Упростите выражение √8mn² 3√4m²n³ 4√4m⁴n.
- 2. Найдите значение выражения 22.23.26-16 1) 0; 2) 1; 3) 2; 4)-1.
- 3. Укажите значение выражения log448 + log4(16)¹. 1) log43; 2) 1; 3) 2; 4) 0.
- 4. Найдите сумму корней уравнения х³-2x² +9x-18 = 0. 1) 9; 2) 11; 3) 2; 4) 7.
- 5. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения 52х. 5х+2 = 1. 1) [-4;-2]; 2) (-2;0); 3) [0;2]; 4) (2;4).
- 6. Укажите промежуток, которому принадлежит положительный корень уравнения log3(x-1)² = 6 1) (0;6); 2) [6;18); 3) [18;26]; 4) (26; 30).
- 7. Решите неравенство x-2 (3x-12)(x + 1) ≥ 0.
- 8. Укажите наименьшее целое решение неравенства √x -4>3.
- 9. Решите неравенство (¹/₂)ˣ⁺² ≥ 4.
- 11. Найдите область определения функции f(x) = 3¹⁻ˣ. 1) (-∞; 1)(1; +∞); 2) (1; +∞); 3) (-∞;1); 4) (0;1).
- 12. Найдите множество значений функции у =5³* -1. 1) [-1; +∞); 2) (-1; +∞); 3) (0; +∞); 4) [0; +00).
- 13. Функция у =f(x) задана на промежутке [-6;5] (см. рисунок). Укажите промежуток, на котором функция не возрастает. 1) [-5;-1]; 2) [0;3]; 3) [-6;-4]; 4) [-3;-1].
- 14. Функция y=f(x) задана на промежутке [-6;5]. При каком значении х она принимает максимальное значение на этом отрезке?. 1) 4; 2) -4; 3) 3; 4) -2.
- 15. При каких значениях х функция у = log2 (x-3) принимает положительные значения? 1) (4;+00); 2) (-4; +00); 3) (0;+∞); 4)(3; 4).
