Углы между боковыми сто- ронами двух равнобедренных треугольников равны. В од- ном из треугольников осно- вание и высота, проведенная к основанию, равны 8 см и 3 см. Найдите периметр вто- рого треугольника, если его основание равно 24 см.

Пусть есть два равнобедренных треугольника с равными углами между боковыми сторонами. В первом треугольнике основание равно 8 см, высота, проведенная к основанию, равна 3 см. Во втором треугольнике основание равно 24 см. Надо найти периметр второго треугольника. 1. Найдем боковую сторону первого треугольника. Половина основания равна 4 см. Тогда, по теореме Пифагора: \(a = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5\) см 2. Найдем коэффициент подобия k. Так как основания относятся как 24:8, то \(k = \frac{24}{8} = 3\). 3. Найдем боковую сторону второго треугольника, умножив боковую сторону первого треугольника на коэффициент подобия: \(5 \cdot 3 = 15\) см 4. Найдем периметр второго треугольника: \(P = 15 + 15 + 24 = 54\) см Ответ: 54 см