25. У треугольника АВС АС=а, ВС=b. При каком угле С площадь треугольника будет наибольшей?

Площадь треугольника можно вычислить по формуле: $$S = \frac{1}{2}ab \sin(C)$$, где a и b - стороны треугольника, а C - угол между ними.

Площадь треугольника будет наибольшей, когда $$\sin(C)$$ принимает максимальное значение, которое равно 1. Это происходит, когда угол C равен 90 градусам, т.е. $$\sin(90°) = 1$$.

Ответ: При угле С, равном 90 градусам.