Триточки В, С, и D лежат на одной прямой a. Известно, что BD = 17 см, DC = 25 см. Какой может быть длина отрезка BC?

Поскольку точки B, C и D лежат на одной прямой, возможны два случая:

1. Точка C лежит между точками B и D. Тогда BC + CD = BD, следовательно, BC = BD - CD = 17 - 25 = -8. Так как длина отрезка не может быть отрицательной, этот случай невозможен.
2. Точка D лежит между точками B и C. Тогда BD + DC = BC, следовательно, BC = BD + DC = 17 + 25 = 42 см.

Ответ: 42 см.