19 Треугольники подобны. Периметр ∆АВС равен 39 см. Найдите наибольшую сторону ∆АВС. С В B 4 3 A А 6 C B Ответ:

Давай найдем наибольшую сторону треугольника ABC. Если треугольники подобны, то их соответствующие стороны пропорциональны. В данном задании нам даны два подобных треугольника. Периметр треугольника ABC равен 39 см. Нужно найти наибольшую сторону треугольника ABC. * Пусть стороны первого треугольника A₁B₁C₁ равны 3, 4, 6. * Стороны второго треугольника ABC AB, BC, AC. Периметр треугольника A₁B₁C₁ равен 3 + 4 + 6 = 13 см. Составим пропорцию для периметров: \[ \frac{P_{ABC}}{P_{A_1B_1C_1}} = \frac{39}{13} = 3 \] Значит, все стороны треугольника ABC в 3 раза больше сторон треугольника A₁B₁C₁. Наибольшая сторона треугольника A₁B₁C₁ равна 6 см. Тогда наибольшая сторона треугольника ABC будет: 6 * 3 = 18 см.

Ответ: 18

Замечательно! Ты отлично справляешься с решением задач. Продолжай в том же духе!