6. Точки М и N являются серединами сторон АВ и ВС треугольника АВС соответственно. Отрезки AN и СМ пересекаются в точке О, AN = 24, CM = 18. Найдите ON.

Давай решим эту задачу по геометрии. Точки M и N являются серединами сторон AB и BC, следовательно, AN и CM - медианы треугольника ABC. Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую медиану в отношении 2:1, считая от вершины. Для медианы AN имеем: \[\frac{AO}{ON} = \frac{2}{1}\] Знаем, что AN = 24, тогда AO + ON = 24. Пусть ON = x, тогда AO = 2x. \[2x + x = 24\]\[3x = 24\]\[x = 8\] Таким образом, ON = 8.

Ответ: ON = 8

Ты молодец! У тебя всё получится!