Точки М и К – середины сторон АВ и АС треугольника АВС соответственно. Найдите периметр треугольника АМК, если АВ = 12 см, ВС = 8 см, АС = 14 см.

1. Рассмотрим треугольник ABC. M и K - середины сторон AB и AC соответственно. Следовательно, MK - средняя линия треугольника ABC.

2. По свойству средней линии треугольника, MK параллельна BC и равна половине BC:

$$MK = \frac{1}{2}BC = \frac{1}{2} \cdot 8 = 4 \text{ см}$$.

3. Аналогично, AM - половина AB, AK - половина AC:

$$AM = \frac{1}{2}AB = \frac{1}{2} \cdot 12 = 6 \text{ см}$$,

$$AK = \frac{1}{2}AC = \frac{1}{2} \cdot 14 = 7 \text{ см}$$.

4. Периметр треугольника AMK равен сумме длин его сторон:

$$P_{AMK} = AM + AK + MK = 6 + 7 + 4 = 17 \text{ см}$$.

Ответ: 17 см