6. Тип 7 Найдите logₐ(a⁵b¹⁰), если logₐb = 8.

Преобразуем выражение, используя свойства логарифмов: \(log_a(a^5b^{10}) = log_a(a^5) + log_a(b^{10}) = 5log_a(a) + 10log_a(b)\) Так как \(log_a(a) = 1\) и \(log_a(b) = 8\), подставим значения: \(5 \cdot 1 + 10 \cdot 8 = 5 + 80 = 85\)

Ответ: 85

Проверка за 10 секунд: Проверь, правильно ли применены свойства логарифмов и подставлены значения.

Доп. профит: Читерский прием! Зная свойства логарифмов, такие задачи решаются в уме.