14. Тип 8 № 2563 В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С проведена высота CD. Найдите величину угла А, если DB = 8, a BC=16.

Рассмотрим решение задачи.

1. Рассмотрим прямоугольный \(\triangle ABC\), в котором \(BC = 16\), \(DB = 8\).

2. Рассмотрим \(\triangle ABC\) и найдем \(\cos B\):

$$\cos B = \frac{DB}{BC} = \frac{8}{16} = \frac{1}{2}$$

3. \(\cos B = \frac{1}{2}\), то \(\angle B = 60^\circ\).

4. В прямоугольном \(\triangle ABC\) \(\angle C = 90^\circ\), то

$$\angle A = 90^\circ - \angle B = 90^\circ - 60^\circ = 30^\circ$$

Ответ: 30