17. Тип 13 № 73237 Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 48, боковые ребра равны 51. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

Площадь боковой поверхности правильной шестиугольной пирамиды равна сумме площадей шести одинаковых боковых граней, каждая из которых является равнобедренным треугольником.

Площадь одной боковой грани можно найти по формуле:

$$S = \frac{1}{2} a h$$, где a - сторона основания, h - высота боковой грани.

Высоту боковой грани найдем по теореме Пифагора:

$$h = \sqrt{b^2 - (\frac{a}{2})^2} = \sqrt{51^2 - (\frac{48}{2})^2} = \sqrt{2601 - 576} = \sqrt{2025} = 45$$, где b - боковое ребро.

Площадь одной боковой грани:

$$S = \frac{1}{2} \cdot 48 \cdot 45 = 1080$$

Площадь боковой поверхности пирамиды:

$$S_{бок} = 6 \cdot 1080 = 6480$$

Ответ: 6480