8. Тип 12 № 867 Решите уравнение (х+1)2+(x6)² = 2x².

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Раскрываем скобки, переносим все в одну сторону, приводим подобные слагаемые и решаем уравнение.

Решаем уравнение:

\[(x + 1)^2 + (x - 6)^2 = 2x^2\]

Раскрываем скобки, используя формулы квадрата суммы и квадрата разности:

\[x^2 + 2x + 1 + x^2 - 12x + 36 = 2x^2\]

Переносим все члены в одну сторону:

\[x^2 + 2x + 1 + x^2 - 12x + 36 - 2x^2 = 0\]

Приводим подобные слагаемые:

\[(x^2 + x^2 - 2x^2) + (2x - 12x) + (1 + 36) = 0\] \[0x^2 - 10x + 37 = 0\] \[-10x + 37 = 0\]

Решаем линейное уравнение:

\[-10x = -37\] \[x = \frac{-37}{-10}\] \[x = 3.7\]

Проверка за 10 секунд: Подставь x = 3.7 в исходное уравнение, чтобы убедиться в верности решения.

Запомни: Квадрат суммы \[(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\] и квадрат разности \[(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\].