9. Тип 12 № 868 Решите уравнение (х+2)²+(x-3)2 = 2x². Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решаем уравнение:

\[(x + 2)^2 + (x - 3)^2 = 2x^2\]

Раскрываем скобки, используя формулы квадрата суммы и квадрата разности:

\[x^2 + 4x + 4 + x^2 - 6x + 9 = 2x^2\]

Приводим подобные члены:

\[2x^2 - 2x + 13 = 2x^2\]

Переносим все члены в одну сторону:

\[2x^2 - 2x + 13 - 2x^2 = 0\] \[-2x + 13 = 0\]

Решаем уравнение относительно x:

\[-2x = -13\] \[x = \frac{-13}{-2}\] \[x = 6.5\]