22. Тип 2 № 4132 Решите уравнение 31 + 25x + 2x² = 7x-9. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возраст

Решим уравнение:

31 + 25x + 2x² = 7x - 9

2x² + 25x - 7x + 31 + 9 = 0

2x² + 18x + 40 = 0

x² + 9x + 20 = 0

Найдем дискриминант:

D = b² - 4ac = (9)² - 4 * 1 * 20 = 81 - 80 = 1

D > 0, значит уравнение имеет 2 корня:

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-9 + \sqrt{1}}{2 * 1} = \frac{-9 + 1}{2} = \frac{-8}{2} = -4$$

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-9 - \sqrt{1}}{2 * 1} = \frac{-9 - 1}{2} = \frac{-10}{2} = -5$$

Ответ запишем в порядке возрастания.

Ответ: -5-4