Тип 16 № 311386. В окружности с центром O AC и BD - диаметры. Центральный угол AOD равен 112°. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.

В окружности с центром O, AC и BD – диаметры. \( \angle AOD = 112^\circ \). Нужно найти \( \angle ACB \). \( \angle AOD \) и \( \angle BOC \) вертикальные, поэтому \( \angle BOC = \angle AOD = 112^\circ \). \( \angle ACB \) - вписанный угол, опирающийся на дугу BC. Он равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу. $$ \angle ACB = \frac{1}{2} \angle BOC = \frac{1}{2} \cdot 112^\circ = 56^\circ $$ Ответ: 56