Тип 16 № 352970. Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 112°, угол CAD равен 70°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Четырехугольник ABCD вписан в окружность. \( \angle ABC = 112^\circ \), \( \angle CAD = 70^\circ \). Нужно найти \( \angle ABD \). Углы \( \angle CAD \) и \( \angle CBD \) опираются на одну и ту же дугу CD, следовательно, они равны. $$ \angle CBD = \angle CAD = 70^\circ $$ Теперь мы можем найти \( \angle ABD \), вычитая \( \angle CBD \) из \( \angle ABC \): $$ \angle ABD = \angle ABC - \angle CBD = 112^\circ - 70^\circ = 42^\circ $$ Ответ: 42