3. Тип 21 № 311600 i Расстояние между городами А и В равно 750 км. Из города А в город В со скоростью 50 км/ч выехал первый автомобиль, а через три часа после этого навстречу ему из города В выехал со скоростью 70 км/ч второй автомо- биль. На каком расстоянии от города А автомобили встретятся?

Решим задачу.

Пусть время, через которое встретились автомобили, после выезда второго автомобиля равно $$t$$ ч.

Тогда первый автомобиль был в пути $$(t + 3)$$ ч.

Расстояние, которое проехал первый автомобиль, равно $$50(t + 3)$$ км.

Расстояние, которое проехал второй автомобиль, равно $$70t$$ км.

Сумма расстояний, которые проехали автомобили, равна 750 км. Получаем уравнение:

$$50(t + 3) + 70t = 750$$ $$50t + 150 + 70t = 750$$ $$120t = 600$$ $$t = 5$$

Тогда первый автомобиль был в пути $$(5 + 3) = 8$$ ч.

Расстояние от города А до места встречи равно $$50 \cdot 8 = 400$$ км.

Ответ: 400