21. Тип 21 № 338510 i Два велосипедиста одновременно отправляются в 60-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 10 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 3 часа раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым.

Пусть скорость второго велосипедиста v км/ч, тогда скорость первого велосипедиста v + 10 км/ч.

Время, которое затратил второй велосипедист, равно t₂ = 60/v часов.

Время, которое затратил первый велосипедист, равно t₁ = 60/(v + 10) часов.

Из условия задачи известно, что первый велосипедист прибыл к финишу на 3 часа раньше второго, то есть t₂ - t₁ = 3.

Составим уравнение:

$$\frac{60}{v} - \frac{60}{v + 10} = 3$$

Умножим обе части уравнения на v(v + 10), чтобы избавиться от дробей:

$$60(v + 10) - 60v = 3v(v + 10)$$

$$60v + 600 - 60v = 3v^2 + 30v$$

$$600 = 3v^2 + 30v$$

Разделим обе части на 3:

$$200 = v^2 + 10v$$

$$v^2 + 10v - 200 = 0$$

Решим квадратное уравнение:

D = b² - 4ac = 10² - 4 * 1 * (-200) = 100 + 800 = 900

v₁ = (-b + √D) / (2a) = (-10 + √900) / 2 = (-10 + 30) / 2 = 20 / 2 = 10

v₂ = (-b - √D) / (2a) = (-10 - √900) / 2 = (-10 - 30) / 2 = -40 / 2 = -20 (не подходит, так как скорость не может быть отрицательной)

Таким образом, скорость второго велосипедиста v = 10 км/ч.

Ответ: 10