21. Тип 21 № 311615 i Железнодорожный состав длиной в 1 км прошел бы мимо столба за 1 мин., а через туннель (от входа локомотива до выхода последнего вагона) при той же скорости — за 3 мин. Какова длина туннеля (в км)?

Пусть $$v$$ - скорость поезда в км/мин, $$L$$ - длина туннеля в км.

Поезд длиной 1 км проходит мимо столба за 1 минуту. Это означает, что скорость поезда равна его длине, деленной на время:

$$v = \frac{1 \text{ км}}{1 \text{ мин}} = 1 \text{ км/мин}$$

Поезд длиной 1 км проходит через туннель за 3 минуты. За это время поезд проходит расстояние, равное сумме длины туннеля и длины поезда:

$$3v = L + 1$$

Подставим значение скорости $$v = 1$$ км/мин:

$$3 \cdot 1 = L + 1$$

$$3 = L + 1$$

$$L = 3 - 1 = 2 \text{ км}$$

Ответ: 2 км