16 Тип 3 № 263 i Найдите значение выражения 24√2cos(-π/3)sin(-π/4).

Решение:

Шаг 1: \(\cos\left(-\frac{\pi}{3}\right) = \cos\left(\frac{\pi}{3}\right) = \frac{1}{2}\)

Шаг 2: \(\sin\left(-\frac{\pi}{4}\right) = -\sin\left(\frac{\pi}{4}\right) = -\frac{\sqrt{2}}{2}\)

Шаг 3: Подставим значения в выражение:

\[24\sqrt{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \left(-\frac{\sqrt{2}}{2}\right) = 24 \sqrt{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \left(-\frac{\sqrt{2}}{2}\right) = 12\sqrt{2} \cdot \left(-\frac{\sqrt{2}}{2}\right) = -12 \cdot \frac{2}{2} = -12\]

Ответ: -12