4. tan²(2x) - 4 tan(2x) = 0

Пошаговое решение:

1. Выносим tan(2x) за скобки: tan(2x) * (tan(2x) - 4) = 0
2. Приравниваем каждый множитель к нулю:
   • tan(2x) = 0
   • tan(2x) - 4 = 0 => tan(2x) = 4
3. Решаем уравнение tan(2x) = 0: 2x = πn, где n - целое число
4. Находим x: x = (πn)/2
5. Решаем уравнение tan(2x) = 4: 2x = arctan(4) + πk, где k - целое число
6. Находим x: x = (arctan(4) + πk)/2

Ответ: x = (πn)/2, x = (arctan(4) + πk)/2, где n и k - целые числа.