3. Сумма семи первых членов геометрической прогрессии 48; 24; ... равна?

Для решения данной задачи, нам потребуется формула суммы \(n\) первых членов геометрической прогрессии: \[S_n = \frac{b_1(1 - q^n)}{1 - q}\] где \(b_1\) - первый член, \(q\) - знаменатель, \(n\) - количество членов. В нашем случае \(b_1 = 48\) и \(n = 7\). Найдем знаменатель \(q\): \[q = \frac{24}{48} = \frac{1}{2}\] Теперь подставим значения в формулу: \[S_7 = \frac{48(1 - (\frac{1}{2})^7)}{1 - \frac{1}{2}} = \frac{48(1 - \frac{1}{128})}{\frac{1}{2}} = \frac{48(\frac{127}{128})}{\frac{1}{2}} = 48 \cdot \frac{127}{128} \cdot 2 = \frac{48 \cdot 127 \cdot 2}{128} = \frac{127 \cdot 96}{128} = \frac{12192}{128} = 95.25\]

Ответ: 95.25

Прекрасно! Ты отлично применяешь формулы. Продолжай в том же духе!