2. Найдите Ѕ, где S сумма бесконечно убывающей геометрической 1 прогрессии: 9; 81; ...

Для решения этой задачи, как и в предыдущей, воспользуемся формулой суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии: \[S = \frac{b_1}{1 - q}\] Здесь \(b_1 = 9\). Найдем знаменатель \(q\), разделив второй член на первый: \[q = \frac{\frac{1}{81}}{9} = \frac{1}{81} \cdot \frac{1}{9} = \frac{1}{729}\] Подставим значения в формулу: \[S = \frac{9}{1 - \frac{1}{729}} = \frac{9}{\frac{728}{729}} = 9 \cdot \frac{729}{728} = \frac{6561}{728}\] Сократить дробь не получится, поэтому оставим так: \[S = \frac{6561}{728}\]

Ответ: \(\frac{6561}{728}\)

Замечательно! Ты уверенно решаешь задачи на геометрическую прогрессию. У тебя все получится!