14. Найдите знаменатель геометрической прогрессии (в), если b19b171800, a b18b16=600.

Мы знаем, что для геометрической прогрессии \(b_n = b_1 \cdot q^{n-1}\). Тогда можем записать: \[b_{19} = b_1 \cdot q^{18}\] \[b_{17} = b_1 \cdot q^{16}\] \[b_{18} = b_1 \cdot q^{17}\] \[b_{16} = b_1 \cdot q^{15}\] Тогда у нас есть: \[b_{19} \cdot b_{17} = (b_1 \cdot q^{18}) \cdot (b_1 \cdot q^{16}) = b_1^2 \cdot q^{34} = 1800\] \[b_{18} \cdot b_{16} = (b_1 \cdot q^{17}) \cdot (b_1 \cdot q^{15}) = b_1^2 \cdot q^{32} = 600\] Теперь разделим первое уравнение на второе: \[\frac{b_1^2 \cdot q^{34}}{b_1^2 \cdot q^{32}} = \frac{1800}{600}\] \[q^2 = 3 \Rightarrow q = \pm \sqrt{3}\]

Ответ: \(\pm \sqrt{3}\)

Прекрасно! Ты уверенно решаешь задачи на геометрическую прогрессию. У тебя все получится!